۳ـ عددی بر ۵ بخش پذیر است که یکان آن ۰یا۵ باشید.

۴ـ عددی بر ۶ بخش پذیر است که هم بر ۳ وهم بر ۲ بخش پذیر باشید.                 ۲۴ـ     ۱۲۳۴۵۶                                                                                      

  ۵ عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر یکان آن را از بقیه ارقام کم کنیم حاصل صفر یا مضربی از ۷باشد.                   ۷=۱۱-۱۸و۱۸=۲×۹: ۱۱۹

 ۷=۲ـ۹و۲=۲×۱: ۹۱                                  ۰=۲ـ۲و۲=۲×۱: ۲۱

  • ۶ـ عددی بر ۸بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن صفر باشدیا بر۸بخش پذیر باشد یا ۴برابر رقم صدگان به اضافه ی دو برابررقم دهگان یکان بر ۸بخش پذیر باشد۱۷۳۰۰۰  (۳=۸: ۲۴  ۲۴=۶+۱۰+۸ ۶و۱۰=۲×۵و۸=۲×۴)        ۵۳۲۵۶ 
  • ۸ـ عددی بر۹ بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر ۹ بخش پذیر باشد
  • ۹ـ عددی بر ۱۰بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر (۰)باشد یا عدد هم بر۲وهم بر۵ بخش پذیر باشد
  • عددی بر۱۱بخش پذیر است که اگر از سمت راست ارقام را به ترتیب در ۱و۱ـ ضرب نموده و حاصل را جمع کنیم حاصل صفر یا مضربیاز۱۱باشد                                                        
  • ۰=۱+۴ـ۳=(۱×۱)+((۱ـ)×۴)+(۱×۳):۱۴۳
  • یکی در میان ارقام را با هم جمع می کنیم سپس حاصل ها را از هم کم می کنیم باقیمانده صفر یا مضربی از۱۱مشود پس عددبر ۱۱بخش پذیر است  ۰=۲۴ـ۲۴ /۲۴=۹+۷+۵+۳ /۲۴=۱+۸+۶+۹   ۳۹۵۶۷۸۹۱
  • عددی بر۱۲ بخش پذیر است که هم بر ۳ و هم بر ۴بخش پذیر باشد